Es un método matemático grafico que ayuda a determinar el número de platos teóricos necesarios para la separación de una mezcla binaria de A y B.
Para desarrollar el diagrama, deben tener las siguientes propiedades en relación a la rectificación:
Las composiciones del líquido y vapor en cada plato teórico se dan por la curva de equilibrio.
La composición de vapor asciende de un piso frente a la del líquido que baja a él.
Cada escalón se forma por una línea horizontal y otra vertical que se cortan sobre la curva de equilibrio y se limitan por las rectas de operación, corresponde a un plato teórico.
Primeramente se hace un balance de materia con respecto a ciertas partes de la columna, para producir líneas de operación y la curva de equilibrio para el sistema.
Primeramente se hace un balance de materia con respecto a ciertas partes de la columna, para producir líneas de operación y la curva de equilibrio para el sistema.
Realizando un balance total en el plato “n” lo cual resulta
De la siguiente figura se obtiene un balance de materia para obtener el destilado D (superior) y el producto liquido W (parte inferior).
Posteriormente se hace un balance para el componente A
Al despejar la fracción molar del vapor, se obtiene la línea de operación de enriquecimiento:
Para el reflujo, se obtiene la siguiente expresión:
Para determinar la gráfica se deben seguir los siguientes pasos:
Dibujar la curva de equilibrio Y-X
Se sitúan los puntos XD, XF y XR sobre el diagrama.
Se dibujan los puntos X=XD, X=XR y X=XF, que pertenecen a las líneas L.O.S.E., L.O.S.A. y L.A. respectivamente.
Se traza la L.A. una vez conocido f
Se traza L.O.S.E. una vez conocido RD
Se traza L.O.S.A. desde X=XR hasta el punto de corte de L.A. y L.O.S.E. (se puede demostrar que las tres líneas tienen un lugar geométrico común).
Se construyen los escalones, los cuales se apoyan en la L.O.S.E en el sector de enriquecimiento y en la L.O.S.A. en el de agotamiento. Se empieza en XD y se termina en XR. Cada escalón se corresponde con una etapa ideal de equilibrio.
Se localiza el plato de alimentación como aquel escalón que cruza con la L.A.
Se cuentan los escalones, identificándolos con platos ideales.
Sección de enriquecimiento.
Esta figura nos muestra una columna de destilación continua con alimentación F en un punto intermedio, un producto destilado D que sale por la parte superior y un producto líquido W que sale por la parte inferior; la columna opera en estado estacionario.
Realizamos un balance total de materia en la columna:
F =D + W
Y un balance global para el componente A:
F.xF = D.xD + W.xW
En esta sección (dentro de la línea punteada) un balance de materia total,
Vn +1 = Ln + D
Y un balance de materia respecto al componente A,
Vn +1 .yn +1 = Ln .xn + D.xD
Cuando despejamos la fracción molar del vapor yn+1, obtenemos la línea de operación de la sección de enriquecimiento (LOE)
n función a una relación de reflujo R (donde R = Ln/D)
Entonces, la línea de operación expresada en función de una relación de reflujo R nos queda:
Sección de agotamiento.
Corresponde a la sección de la columna por debajo de la entrada de alimentación e incluye el plato de alimentación.
Para encontrar su línea de operación, realizamos un balance de materia total y del componente A (Figura 4). Un balance total de materia resulta,
Lm = Vm +1 + W
Þ Vm +1 = Lm - W
Y un balance de materia del componente A,
Vm +1 .ym +1 = Lm .xm - W .xW
Cuando despejamos ym+1 obtenemos la línea de operación de la sección de agotamiento (LOA)
Condiciones de alimentación.
Las condiciones de la corriente de alimentación F que entra a la columna nos determina la relación entre el vapor Vm en la sección de agotamiento y el vapor Vn en la sección de enriquecimiento, de igual manera entre los líquidos Lm y Ln.
Del balance de A en la columna: F.xF = (W.xW + D.xD)
Sustituyendo y despejando “y” nos da como resultado la línea de operación de la alimentación,
