MÉTODO FUG
Método de Fenske-Underwood-Gilliland ( FUG):
Combina la ecuación de reflujo total de Fenske y la de reflujo mínimo de Underwood con una relación grafica de Gilliland que relaciona el comportamiento real de la columna con las condiciones de reflujo total y mínimo para una separación especificada entre 2 compuestos claves.
Componentes Claves:
Son aquellos en los cuales se basa la separación de los productos.
Clave liviano o ligero (LK):
Es aquel componente dentro de los livianos que está presente en los productos de tope y fondo a cualquier relación de reflujo. En general se especifica el flujo o composición en el producto de tope.
Clave pesado (HK):
Es aquel componente dentro de los pesados que se distribuye dentro de los productos de tope y fondo a cualquier relación de reflujo. En general se especifica el flujo o composición en el producto de fondo.
• Componentes distribuidos:
Es aquel o aquellos componentes que poseen volatilidad relativa intermedia entre los componentes clave liviano y pesado. Se les denomina distribuidos porque se distribuyen entre el tope y fondo de la columna al igual que los claves.
• Componente de referencia:
El componente clave pesado es el de referencia, se debe conocer el flujo en tope y fondo.
Presión de operación de la columna y tipo de condensador.
1. Seguir el algoritmo para alcanzar si es posible una presión P en el tambor de reflujo comprendida 0
2. Estimar la presión de fondo PB teniendo en cuenta las caídas de presión en el condensador y en la columna.
Valores importantes:
• ΔP en el condensador/rehervidor 5psia.
• ΔP en la columna 5psia ó cuando se conozca el número de platos se pueden afinar los cálculos: 0.1psi/plato (atmosférico) ó 0.05psi/plato (vacío).
3. Calcular la temperatura de burbuja TB a PB y verificar que TB este por debajo de la T de descomposición de los componentes presente en el producto de fondo.
Calculo del número mínimo de etapas teóricas: Ec. Fenske (1932)
• El número mínimo de etapas “Nmin” se obtiene de la ecuación de Fenske.
• Incluye el rehervidor y condensador parcial.
• Corresponde a la condición de operar a REFLUJO TOTAL, en la práctica se carga la columna con alimentación y se opera si introducir más alimentación y sin retirar productos de tope y fondo.
xLKD: Fracción de LK en Destilado
xHKD: Fracción de HK en Destilado
xLKB: Fracción de LK en Fondo.
xHKB: Fracción de HK en Fondo
〈LK,HK : volatilidad relativa de LK con respecto a HK.
Distribución de componentes no claves a Reflujo total. Ecuaciones de Fenske.
• Flujos de componente en el fondo
Ec.2
• Flujos de componente en el destilado
Ec.3
fi: flujo del componente i en alimentación.
bi: flujo molar de “i” en el fondo
di: flujo molar de “i” en el destilado
r: compuesto de referencia del cual se conoce el flujo en tope y fondo
Nmin es independiente de la condición termodinámica de la alimentación, sólo depende del grado de separación deseada y de la volatilidad relativa.
Nmin aumenta:
• A medida que la separación se hace más difícil, volatilidad relativa del LK con respecto a HK es pequeña.
• A medida que la composición del LK en D o del HK en B aumentan.
Cálculo de Reflujo mínimo. Ecuaciones de Underwood (1948)
• El Rmin es finito pero no se puede operar bajo esta condición debido a que se requiere un número INFINITO de etapas, pero su determinación permite conocer esta condición LIMITE.
• En destilación BINARIA, Rmin se determina por el Punto de Tangencia, donde se acumulan las etapas y se forma una zona de composición constante.
• En los sistemas Multicomponentes: Shiras, Hanson y Gibson clasifican los sistemas en:
Clase 1:
1 solo punto de contacto: Todos los componentes de la alimentación se distribuyen entre tope y fondo.
Clase 2:
2 puntos de contacto: Uno o más de los componentes solo aparecen en uno de los productos.
Underwood ideó un ingenioso procedimiento algebraico definiendo una raíz “ϑ” que no tiene nada que ver con la condición termodinámica.
La deducción de Underwood es compleja, pero asume:
• Flujo molar constante en las zonas intermedias.
• Volatilidad relativa constante.
Se resuelve la ecuación 4 para determinar ϑ, conocida la condición termodinámica de laalimentación “q” y la composición de los componentes en la alimentación “zi”
Ec.5
Ec.6
Los valores válidos de ϑ son aquellos que cumplan:
αLK,HK> ϑ > 1 Sólo los componentes claves se distribuyen (Solución válida)
αLK,HK> ϑ1 > αDistribuido,HK > ϑ2 >1 Si hay 1 componente distribuido.
Con el (los) valor (es) de ϑ se plantea la ecuación 7, tantas veces como raíces haya de ϑ para conocer el valor de Rmin y las composiciones de xi,d del compuesto distribuido.
Ec.7
Un estimado inicial para las composiciones excepto el componente distribuido se puede realizar usando las ecuaciones de Yaw y col:
Cálculo de etapas “N” a reflujo real. Grafica de Gilliland o ecuación de Molokanov.
Se sabe que:
• Reflujo real > Rmin
• N > Nmin
N= f (Nmin,R,Rmin)
Correlaciones y la de mayor éxito es la de GILLILAND.
Por consideraciones económicas
R = (1.05-1.5). Rmin
Aplicable:
• Componentes de 2 a 11
• q: 0.28 a 1.42
• P vacio hasta 600psig.
• α: 1.1 a 4.05
• Rmin: 0.53 a 9.09
• Nmin: 3.4 hasta 60.3
Ajuste de la correlación. Ecuación de MOLOKANOV
Se obtiene N: Incluye condensador parcial y rehervidor.
Localización de la etapa de alimentación. Ecuación de Kirkbride.
Se emplea la ecuación empírica propuesta por Kirkbride.
N=NR+NA (Ec. 15)
N= Número de etapas totales.
NR = Número de etapas de zona de
RECTIFICACION.
NA = Número de etapas de zona de AGOTAMIENTO.
FINALMENTE.
Cálculo de los servicios del condensador y rehervidor por Balance de energía.
Método de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG).
Determinación de:
• Pcolumna.
• Nmin.
• Distribución de componentes.
• Rmin.
• R = f(Rmin).
• N =f(Nmin,R, Rmin)
B, x • NR y NA B • Servicios de condensador y rehervidor
REFERENCIAS
[1] SEADER, J; HENLEY E. “Operaciones de Separación por etapas de equilibrio en ingeniería química”. Capítulo 12. Editorial Reverté, S.A. México, 2000.
[2] PERRY. “Manual del Ingeniero Químico”. Capítulo 13. Mc Graw Hill.
[3] JUDSON KING. “Procesos de Separación”. Capítulo 9. Ediciones Repla.
